Разностное уравнение.
Дискретное значение выходного сигнала y(kT) в момент времени t=kT компьютер может формировать на основании значений входного сигнала x(kT) в тот же момент времени, а также на значениях любого числа предыдущих значений входа и выхода которые хранятся а памяти машины.
В общем виде:
d,c – постоянные коэффициенты
l,r – число хранящихся в памяти предыдущих значений входных и выходных сигналов.
Разностное уравнение дискретной системы:
ПФ цифровой САУ:
Задержка относительно x[kT]:
- x[(k-1)T] – на 1 период T
- x[(k-n)T] – на n периодов T
Обозначим оператор задержки:
- на 1 период T – z-1
- на n периодов T – z-n
Подставим их в разностное уравнение:
После подстановки можно выразить ПФ:
