Лекція 6. «Форми огранення кристалів»

Форми огранення кристалів

Елементи симетрії не можуть з точністю охарактеризувати взаємне розмі­щення окремих частин кристалічного многогранника в просторі Дуже часто різні за своїм виглядом кристалічні многранники належать до одного класу симетрії. Тому при вивченні кристалів необхідно звертати увагу на їх зовнішню форму, тоб­то на характер огранення.

В умовах вільного росту кристали утворюють добре огранені многогранни­ки. Це зумовлено правильністю внутрішньої будови кристалів та наявністю в них просторової ґратки. Тому кристали однієї і тієї ж речовини мають однакову зовні­шню форму та однакові кути між відповідними гранями і ребрами.

За зовнішнім виглядом всі кристалічні многогранники поділяються на дві групи: кристали, утворені однаковими за формою і розміром гранями, та кристали, огранені різними за формою і розміром гранями. Кристалічні многогранники пер­шої групи називаються простими формами, другої групи - комбінаціями простих Безсумнівно, що 32 класи симетрії не можуть описати безліч існуючих форм кри­сталічних многогранників. Іноді кристали належать до одного класу симетрії, не­зважаючи на різну зовнішню форму (наприклад, куб та октаедр ). Тому для повної характеристики многогранників, крім класу симетрії, необхідно приймати до уваги їх зовнішню форму.

Простою формою називається сукупність рівних за формою і розміром граней, пов’язаних між собою елементами симетрії. Тобто з однієї грані даного многогран­ника за допомогою елементів симетрії можна вивести всі інші Існує 47 простих форм кристалічних многогранників. Вони поділяються на закриті і відкриті. За­криті форми характеризуються тим, що грані кристалу повністю замикають со­бою простір та існують самостійно. Відкриті форми простір не замикають і тому можуть існувати тільки в комбінаціях (рис. 1).

По відношенню до елементів симетрії грані простих форм можуть роз­мішуватись паралельно, похило і перпендикулярно (рис.2). Проста форма, грані якої розмішуються похило відносно всіх осей і площин симетрії, нази­вається загальною. Якщо грані простої форми розмішуються перпендикуля­рно або паралельно відносно хоча б до однієї осі чи площини симетрії, або рівнопохило до двох однакових елементів симетрії, то така проста форма на­зивається конкретною.

  Для деяких простих форм характерне явище енантіоморфізму, тобто на­явність правих та лівих простих форм (рис. 3). Для них характерне закручен­ня граней в праву чи ліву сторони навколо поворотних осей симетрії.

Кожна категорія симетрії характеризується тільки їй властивими простими формами: нижча категорія має 7 простих форм, середня - 25 і вища-15.

Вчення про прості форми кристалів дозволило встановити характерис­тичні прості форми в кожному класі симетрії для кожної із семи сингоній (табл. 1). До характеристичних простих форм належать прості форми з мак­симальним розвитком граней.

В реальних кристалах часто зовнішня форма не відповідає ідеальним моделям. Тому при дослідженні реальних кристалів візуальним методом не­обхідно звертати увагу на взаєморозміщення окремих граней і уявно продов­жувати їх так, щоб одержати ідеальний кристал.

Комбінацією називається сукупність кількох простих форм в кристалічно­му многограннику, пов’язаних між собою елементами симетрії. Комбінації бувають прості, які складаються з одного виду простих форм, і складні, утворені різними простими формами (рис.4 ).

Кристали кожної категорії мають свої прості форми. Так, якщо кристал належить до вищої категорії, то в його ограненні не може бути простих форм нижчої і середньої категорії.

Загальні правила правила поєднання та існування простих форм.

1. Прості форми нижчої категорії і середньої ніколи не комбінуються з простими формами вищої категорії.
2. Прості форми нижчої категорії, за винятком моноедра і пінакоїда, не комбінуються з простими формами середньої категорії.
3. У нижчої категорії (крім ромбічної) немає закритих форм.
4. У вищій категорії нема відкритих форм, а тільки закриті, причому всі вони ізометрично рівні. Тому у вищій категорії немає видовжених або сплю- снютих.
5. У середній категорії в рівній мірі існують як відкриті, так і закриті форми.

Назви більшості простих форм нижчої і середньої категорії складають­ся з двох ознак: 1) показує форму основи; 2) загальна назва фігури (призма, піраміда, дипіраміда).

Триклинна сингонія.

В примітивному виді симетрії в триклинній сингонії відсутні елементи симетрії, тому в цьому випадку можливе утворення простої форми у вигляді окремих, нічим не пов’язаних між собою граней - моноедрів.

В цетральному виді, коли є С , всі грані зв’язані по 2 попарно, утворю­ючи пінакоїд - просту форму, що складається із двох паралельних граней (рис. 5).

Оскільки елементів симетрії в цій сингонії більше немає, то немає і більше простих форм. Тобто в триклинній сингонії є 2 прості форми, які зу­стрічаються тільки в комбінаціях.

Моноклинна сингонія

В цій сингонії зустрічаються моноедри та пінакоїди.

Нові прості форми: диедр - форма утворена двома непаралельними гранями, що перетинаються.

Ромбічна призма - утворена попарно двома паралельними гранями. В цій сингонії існує 4 простих форми. Всі існують тільки в комбінаціях бо вони відкриті.

Ромбічна сингонія.

Існують попередні прості форми: моноедр, пінакоїд, диедр та ромбічна призма.

Нові прості форми: ромбічна піраміда, в основі якої ромб. Ромбічна дипіраміда (закрита проста форма).

Прості форми середньої категорії

В середній категорії зустрічаються прості форми нижчої категорії: мо- ноедр та пінакоїд.

Крім того 25 нових простих форм.

Призми (відкриті прості форми) : тригональна, тетрагональна, гексаго­нальна, дитригональна, дитетрагональна, дигексагональна.

Піраміди (відкриті прості форми): тригональна, тетрагональна, гекса­гональна, дитригональна, дитетрагональна, дигексагональна.

Дипіраміди (закритіпрості форми): тригональна, тетрагональна, гекса­гональна, дитригональна, дитетрагональна, дигексагональна.

Ромбоедр: виглядає як сплюснутий куб.

Тетраедр тетрагональний: проста форма тетрагональної сингонії. Грань фі­гури - рівнобедренний трикутник.

Трапецоедри - проста форма, грані якої розміщені під кутом до головної осі і₃, і₄, ів . В цих фігурах не буває ні площин, ні центару симетрії. Грані пе­ретинаються в двох точках (вершинах). Відповідно до сингонії існують три­гональний, тетрагональний та гексагональний трапецоедри.

Скаленоедри - прості форми, грані яких у формі різносторонніх трикутників перетинають головну вісь і_і4, і₆ у двох точках. Відповідно розрізняють тет­рагональний і дитригональний скаленоедри.

Прості форми вищої категорії.

В органенні кристалів кубічної сингонії приймають участь 15 нових простих форм. Жодна з простих форм нижчої та середньої категорії не пере­ходять у вищу. Із попередніх - існує кубічний тетраедр.

В основу номенклатури покладено таку систему:

1. Кількість граней;
2. Назва вихідних форм;

До вихідних простих форм належать:

• кубічний тетраедр;
• гексаедр (куб);
• октаедр;
• пентагондодекаедр;
• ромбододекаедр, який немає похідних простих форм.

Похідні форми тетраедра: тригонтритетраедр, тетрагонтритетраедр, пента- гонтритетраедр.

Похідні форми октаедра: тригонтриоктаедр, тетрагонтриоктаедр, пентагон- триоктаедр.

Похідна форма гексаедра: тетрагексаедр.

Похідна форма пентагондодекаедра: дидодекаедр.