Лекція 1. «Основи кристалографії та мінералогії»

Лекція 1

Кристали. Основні властивості кристалів

Кристалографія - наука про кристали та кристалічну будову (матерії) твер­дих тіл.

Кристалографія поділяється на

• геометричну, яка вивчає геометрію зовнішньої форми, симетрію кристалів, як основу їх будови та систематики.
• кристалохімію, що встановлює зв’язок між внутрішньою будовою, структурою кристалів та їх хімічними властивостями.
• фізична кристалографія - вивчає фізичні властивості кристалів в залежності від їх структури (оптичні, механічні, теплові). У фізичній кристалографії є окремий розділ - кристалооптика, яка вивчає оптичні властивості кристалів.

Термін кристалос - лід, графо - пишу. Спочатку кристалографія була части­ною мінералогії. З розвитком науки та приладів встановлено, що більшість ото­чуючої нас матерії - це кристалічні тіла (мінеральні добрива, метали, гірські по­роди) штучні матеріали - кераміка, цемент, фаянс, напіпровідники.

Здобутки кристалографії відіграють значну роль в пошуку та створенні нових кристалів. Кристалографія - основа для вивчення наступних розділів: мінералогії, петрографії, фізичної хімії силікатів, матеріалознавства.

Кристали та їх будова

З відкриттям рентгенівських променів встановлено, що основною відмінніс­тю кристалічних тіл від аморфних є їх впорядкована внутрішня структура (роботи німецького вченого Лауе).

Кристалічні тіла складаються з матеріальних частинок ( атомів, молекул, іо­нів), які розміщені у певному порядку, утворюючи кристалічну гратку.

Аморфні тіла, утворені такими ж частинками, але вони розташовані безлад­но. Залежно від умов одна і та ж речовина може бути як кристалічному, так і в аморфному стані. Наприклад, при швидкому охолодженні частинки не встигають зайняти свої місця в кристалічній гратці і лишаються в неупорядкованому стані.

Аморфні тіла мають підвищений запас внутрішньої енергії, тому прагнуть перейти в кристалічний стан.

В 1895 р Вульф відкрив закон: Всяка речовина у твердому кристалічному стані прагне за своїми внутрішніми властивостями набути плоскогранну форм, на відміну від рідин, які прагнуть набути форму кулі.

Цей закон базується на загальному термодинамічному положенні, згідно яко­го енергетично найбільш вигідною формою конденсованої матерії є така, що ха­рактеризується мінімальною поверхневою енергією. Відповідно до нього аморфні тіла є термодинамічно нестійкими.

Властивості кристалів зумовлені їх правильною просторовою будовою.

Матеріальні частинки розміщені в кристалі відповідно до його формули і ти­пу зв’язків у вигляді правильних рядів з проміжком а - періодом ідентичності.

В трьохмірному просторі ряди утворюють просторову гратку - сукупність елементарних паралелепіпедів, суміжних по цілих гранях, орієнтованих і повніс­тю без залишку заповнюючи об’єм речовини. Періоди ідентичності просторової гратки - а, в, с. Елементарний паралелепіпед називається елементарною коміркою (комірки Браве) просторової гратки. Форма комірок залежить від параметрів. Іс­нує 14 типів комірок Браве.

Кожна кристалічна речовина має своє, притаманне тільки їй розміщення час­тинок в просторі. Їх положення визначає зовнішню форму кристалу.

Кристали в просторі обмежуються природно утвореними площинами - гра­нями. Грані перетинаються по прямих лініях - ребрах. Точки перетину ребер - вершини багатогранників.

Ребра кристалів утворюються рядами просторової гратки, грані - площина­ми, вершини - вузлами.

Вузли - точки перетину рядів просторової гратки. В вузлах розміщені мате­ріальні частинки, які утворюють кристал (частинки коливаються навколо цих вуз­лів).

Між гранями, ребрами і вершинами існує залежність:

Закон Ейлера-Декарта:

X граней + X вершин = Е ребер + 2.

Основні властивості кристалів

Частинки, які розміщуються в кристалах у вигляді просторової гратки, яка складається з однакових елементарних комірок, обумовлюють особливі властиво­сті кристалів:

Закон Ейлера-Декарта:

X граней + X вершин = Е ребер + 2.

• однорідність;
• анізотропність;
• здатність до самоогранення;
• постійність фізичних констант.

Однорідність - властивості кристалів на різних його ділянках в паралельних напрямках мають однакові (оптичні властивості. густина, твердість, теплопровідність). Однорідність означає що властивості кристалів однакові у всіх його точ­ках.

При цьому не враховуються випадкові забруднення. домішки. Кристалогра­фія спочатку вивчає ідеальні кристали, бездефектні.

Анізотропність - (нерівність властивостей) нерівноцінність більшості фізи­чних властивостей кристалів в напрямках відмінних від паралельних (міцність, твердість, теплові, оптичні властивості).

Анізотропність пояснюється тим, що в непаралельних напрямках кристалічної гратки періоди ідентичності є різними.

В даному кристалі (рис.4) всі фізичні властивості по напрямку аа відрізня­ються від напрямку вв. В кубічному кристалі (рис.5) механічні властивості (міц­ність, твердість) будуть різним по напрямках аа, вв, сс. А оптичні властивості, теплові та електричні (які пов’язані з хвильовими явищами) по цих напрямках бу­дуть рівними. В кубічних кристалах в зв’язку з тим, що параметри гратки а=в=с, а=в=у=90° будуть проявлятись одночасно і анізотропність механічних властиво­стей і ізотропність хвильових явищ.

Аморфні тіла - в зв’язку із невпорядкованістю завжди ізотропні. По мірі збі­льшення впорядкованості їх структур вони можуть набувати анізотропності, але при цьому вони будуть втрачати однорідність - в цьому їх відмінність від криста­лів.

Здатність до самоогранення - це здатність приймати форму многогранника в процесі вільного росту у сприятливому середовищі. Наприклад кулька кухонної солі в насиченому розчині перетворюється на кубічні кристалики. Аморфні тіла - ніколи не набирають правильної форми.

Сталість фізичних констант - наявність незмінних констант тих фізичних властивостей, що пов’язані з руйнуванням кристалічної гратки.

Практичне значення мають температурні константи - температура топлення. Кожна кристалічна речовина має свою температуру топлення (рис.6). Аморфні не мають, бо не потрібна енергія на руйнування кристалічної гратки (її немає).

Визначення кристалу: Кристал - це тверде тіло із структурою в вигляді просторової гратки, для якого характерна однорідність, анізотропність властивостей, сталість фізичних констант, здатність до самоогранення з утворенням правильних многогранників.

Закон сталості двогранних кутів

В зв’язку з тим, що плоскі сітки в просторовій гратці розміщені одна віднос­но одної під певними кутами, грані кристалів, які відповідають цим сіткам, знаходяться під такими ж кутами. На цій властивості кристалічної речовини базується закон постійності двогранних кутів:

«При постійних фізико-хімічних умовах (температура, тиск, концентрація) кути між однотипними парами граней даної кристалічної речовини завжди пос­тійні».

Наприклад: різноформні кристали кварцу, які відрізняються за зовнішнім ви­глядом, але мають однакові кути між однотипними гранями.

Знаючи внутрішню будову речовини цей закон пояснюється тим, що всі кри­стали однієї речовини є тотожними, мають однакову просторову гратку з однако­вих елементарних комірок з однаковими параметрами. Тому кути між просторо­вими сітками, які утворюють грані будуть однаковими.

Вимірювання кутів проводилось гоніометром, стало вихідними даними для створення вчення про симетрію.

Закон Вульфа

Закон був сформульований у 1895 році.

Всяка речовина у твердому кристалічному стані прагне за своїми внутріш­німи властивостями набути плоскограннну форму на відміну від рідин, які праг­нуть набути форму кулі.

Цей закон базується на загальному термодинамічному положенні про те, що енергетично найбільш вигідною формою коденсованої матерії є така, що характе- ризиється мінімальною поверхневою енергією. Слід зазанчити, що аморфні тіла є термодинамічно нестійкі.