Сила. Масса. Второй закон Ньютона. Третий закон Ньютона.

(ВНИМАНИЕ! Масса и Сила были рассмотрены в прошлом вопросе)

Второй закон Ньютона – основной закон динамики. Этот закон выполняется только в инерциальных системах отсчета.

Приступая к формулировке второго закона, следует вспомнить, что в динамике вводятся две новые физические величины – масса тела m и сила  а также способы их измерения. Первая из этих величин – масса – является количественной характеристикой инертных свойств тела. Она показывает, как тело реагирует на внешнее воздействие. Вторая – сила  – является количественной мерой действия одного тела на другое.

Второй закон Ньютона – это фундаментальный закон природы; он является обобщением опытных фактов, которые можно разделить на две категории:

1. Если на тела разной массы подействовать одинаковой силой, то ускорения, приобретаемые телами, оказываются обратно пропорциональны массам: 

   при F = const.

    

2. Если силами разной величины подействовать на одно и то же тело, то ускорения тела оказываются прямо пропорциональными приложенн силам: 

   при m = const.

    

Обобщая подобные наблюдения, Ньютон сформулировал основной закон динамики:

Сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на сообщаемое этой силой ускорение:

Это и есть второй закон Ньютона. Он позволяет вычислить ускорение тела, если известна его масса m и действующая на тело сила : 

В Международной системе единиц (СИ) за единицу силы принимается сила, которая сообщает телу массой 1 кг ускорение 1 м/с2. Эта единица называется ньютоном (Н). Ее принимают в СИ за эталон силы: 

Если на тело одновременно действуют несколько сил (например,  и  то под силой  в формуле, выражающей второй закон Ньютона, нужно понимать равнодействующую всех сил: 

Рисунок 1.8.1. Сила  – равнодействующая силы тяжести  и силы нормального давления  действующих на лыжницу на гладкой горе. Сила  вызывает ускорение лыжника

Если равнодействующая сила  то тело будет оставаться в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения. Таким образом, формально второй закон Ньютона включает как частный случай первый закон Ньютона, однако первый закон Ньютона имеет более глубокое физическое содержание – он постулирует существование инерциальных систем отсчета.

Модель. Движение тел на легком блоке

Третий закон Ньютона – тела действуют друг на друга с силами, равными по модулю и противоположными по направлению.

 массы взаимодействующих тел обратно пропорциональны численным значениям ускорений 

В векторной форме это соотношение принимает вид 

Знак «минус» выражает здесь тот опытный факт, что ускорения взаимодействующих тел всегда направлены в противоположные стороны. Согласно второму закону Ньютона, ускорения тел вызваны силами  и  возникающими при взаимодействии тел. Отсюда следует: 

 массы взаимодействующих тел обратно пропорциональны численным значениям ускорений 

В векторной форме это соотношение принимает вид 

Знак «минус» выражает здесь тот опытный факт, что ускорения взаимодействующих тел всегда направлены в противоположные стороны. Согласно второму закону Ньютона, ускорения тел вызваны силами  и  возникающими при взаимодействии тел. Отсюда следует: 

Силы, возникающие при взаимодействии тел, всегда имеют одинаковую природу. Они приложены к разным телам и поэтому не могут уравновешивать друг друга. Складывать по правилам векторного сложения можно только силы, приложенные к одному телу.

Рис. 1.9.1 иллюстрирует третий закон Ньютона. Человек действует на груз с такой же по модулю силой, с какой груз действует на человека. Эти силы направлены в противоположные стороны. Они имеют одну и ту же физическую природу – это упругие силы каната. Сообщаемые обоим телам ускорения обратно пропорциональны массам тел.

Рисунок 1.9.1. Третий закон Ньютона.

Силы, действующие между частями одного и того же тела, называются внутренними. Если тело движется как целое, то его ускорение определяется только внешней силой. Внутренние силы исключаются из второго закона Ньютона, так как их векторная сумма равна нулю. В качестве примера рассмотрим рис. 1.9.2, на котором изображены два тела с массами m1 и m2, жестко связанные между собой невесомой нерастяжимой нитью и двигающиеся с одинаковым ускорением  как единое целое под действием внешней силы  Между телами действуют внутренние силы, подчиняющиеся третьему закону Ньютона:  Движение каждого тела зависит от сил взаимодействия между ними. Второй закон Ньютона, примененный к каждому телу в отдельности, дает: 

Складывая левые и правые части этих уравнений и принимая во внимание, что  и  получим: 

Внутренние силы исключились из уравнения движения системы двух связанных тел.

Модель. Движение связанных брусков