1.Касательная к кривой второго порядка

Касат. кривой 2-го порядка: Прямая не ассимитрического направления наз-ся касательной к кривой второго порядка, если она пересекает ее в единственной точке.

Элипс(касат): $\frac{x\, x_0}{a^2}+\frac{y\, y_0}{b^2}=1$

Гипербола(касат): $\frac{x\, x_0}{a^2}-\frac{y\, y_0}{b^2}=1$

Парабола(касат): $y\, y_0=p(x+x_0)$

Биссекстриальные св-ва касательной:

Касательная M₀L к гиперболе в точке M₀ есть биссектриса угла м\у отрезками, соединяющими эту точку с фокусами.
Касательная M₀L к эллипсу в т. M₀есть биссектриса угла, смежного с углом м/у отрезками, соединающими эту точку с фокусами.
Касательная M₀L к параболе в т. М₀ есть биссектриса угла, смежного с углом м\у отрезком, который соединяет т. М₀ с фокусом, и лучем, выходящим из этой точки в направлении оси параболы.