12.Верхний и нижний прделы последовательности и их существование

$a=\bar{\lim}x_n\Leftrightarrow \forall \varepsilon >0$

1) $\exists N\forall n\geqslant N x_n<a+\varepsilon$

2) $\{n:x_n>a-\varepsilon \}$ -- бесконечн.

Определение.
Пусть { $x_n$ } – некоторая последовательность, а $L$ – множество всех её частичных пределов.Тогда $supL$ – называется верхним пределом последовательности и обозначается $supL=\varlimsup\limits_{n \to \infty} x_{n}.$

Нижний предел:

$infL=\varliminf\limits_{n \to \infty} x_{n}$

17.01.2016; 18:49

хиты: 144

рейтинг:0