пользователей: 30398
предметов: 12406
вопросов: 234839
Конспект-online
РЕГИСТРАЦИЯ ЭКСКУРСИЯ

2 семестр:
» Матан
» ангем
I семестр:
» Алгебра
» Матан

Простейшие свойства векторного пр-ва

  1. \small \forall x \in V x      \small 0\cdot x=\mathbb{O}  # \small 0\cdot x= (0+0)x=0x+0x; с другой стороны: \small 0 x= \mathbb{O}+0x; Рассм ур-е \small 0 x= y+0x\small y=\mathbb{O} или \small y=0x => \small \mathbb{O}=0x
  2. \small \forall \alpha \in \mathbb{P}, \alpha \cdot \mathbb{O}=\mathbb{O} \small \alpha \mathbb{O}=\alpha (\mathbb{O}+\mathbb{O})=\alpha +\mathbb{O}+\alpha \mathbb{O} ... \alpha \mathbb{O}=\mathbb{O}
  3. \small \forall x \in V   \small -x =(-1)x    \small 0x=\mathbb{O}; \small (1+(-1))x=\mathbb{O};   \small x+(-1)x=\mathbb{O};   \small x+(-x)=\mathbb{O};    \small x+y=0 ур-е относитеьно \small y \small (-1)x=x
  4. \small \forall \alpha \in \mathbb{P}   \small (-\alpha )x=(\alpha x)
  5. Обозначим \small x-y= x+(-y);    \small \forall x,y \in V \forall \alpha \in \mathbb{P}   \small \alpha (x-y)= \alpha x-\alpha y     #  \small \alpha (x-y)= \alpha (x=(-y))=\alpha x+\alpha (-y)=\alpha x=\alpha ((-1)\cdot y)=\alpha x+(\alpha \cdot (-1))y\small =\alpha x+(-\alpha y)+\alpha x-\alpha y

11.01.2016; 20:01
хиты: 141
рейтинг:0
для добавления комментариев необходимо авторизироваться.
  Copyright © 2013-2024. All Rights Reserved. помощь