Алгебраическая форма записи комплексного числа. Действительная и мнимая части комплексного числа. Сопряжённое комплексное число

Запись вида  называется алгебраической или координатной формой комплексного числа .

При этом действительное число  называется действительной частью числа : , а действительное число  - его мнимой частью:  .

Величина  называется мнимой единицей и удовлетворяет равенству .

Два комплексных числа, имеющие одну и ту же действительную часть и взаимно противоположные коэффициенты мнимых частей, называются сопряженными. 

Для любого комплексного числа сущ. одно и только одно сопряженное число, кот. обозначается . 

Если , то =.  тогда и только тогда, когда  - действительное число.