пользователей: 21244
предметов: 10456
вопросов: 177505
Конспект-online
зарегистрируйся или войди через vk.com чтобы оставить конспект.
РЕГИСТРАЦИЯ ЭКСКУРСИЯ

2 семестр:
» Матан
» ангем
I семестр:
» Алгебра
» Матан

Минор k-го порядка. Дополнительный минор и алгебраическое дополнение к элементу. Формулы разложения определителя по строке и столбцу.

Пусть А=(аij)b×n - произвольная матрица. Минором k-того порядка матриы А наз-ся определитель матрицы, составленный из эл-тов, стоящих на пересечении произвольно выбранных k строк и k столбов. 


Пусть А=(аij)n×m. Вычеркнем строчки и столбцы, на пересечении которого стоят эл-ты минора М k-того порядка. Определитель матрицы, составленный из оставшихся после вычеркивания эл-тов наз-ся дополнительным минором и обозначается М'. 

М' - минор k-того порядка матриы А, составленный из эл-тов стоящих на пересечении строк i1, i2,..., ik и столбов с номерами j1, j2,..., jk

Обозначим SМi1+ i2+...+ik +j1+ j2+...+ jk

М' - дополнительный к М минор. 

Величина (-1)sM. M' наз-ся алгеброическим дополнением к минору. 


Разложение определителя по строке или мтолбцу. Пусть А€ Fnxn. Определитель матриы А равен сумме произведений эл-тов какого-либо столбца (строки) на их алгебр. дополнения, т.е.

 |A|=\alpha1kA1k+...+\alphankAnk,     |A|=\alphaikAik+...+\alphaikAik                     (i, k € {1,...,n}

                                         


10.01.2016; 23:09
хиты: 37
рейтинг:0
для добавления комментариев необходимо авторизироваться.
  Copyright © 2013-2016. All Rights Reserved. помощь