Квадратная матрица. Определитель матрицы. Формулы для вычисления определителей 2-го и 3-го порядка

Квадратная матрица - это матрица, у которой число строк и столбцов совпадают, и это число называется порядком матрицы. Любые две квадратные матрицы одинакового порядка можно складывать и умножать.

Определителем матрицы $\alpha$ наз-ся сумма выражений вида (-1)*a*a*...*a по всем подстановкам $\alpha$ € S_n,

то есть $\small \left | A \right |= \sum_{}^{\alpha \epsilon Sn}$ (-1)*a*a*...*a

Определителем 2-го порядка называют число, представленное в виде специальнойконструкции: =, которой ставят в соответствие число: .

Записывают: ==. (1)

Говорят, что правая часть выражения (1) определяет правило его вычисления определителя 2-го порядка.

Определителем 3-го порядка называют число, представленное в виде специальнойконструкции: =, которой ставят в соответствие число, определяемое суммой, составленной из шести слагаемых (членов определителя):

=++–––. (2)

Говорят, что правая часть выражения (2) определяет правило его вычисления определителя 3-го порядка.