пользователей: 30398
предметов: 12406
вопросов: 234839
Конспект-online
РЕГИСТРАЦИЯ ЭКСКУРСИЯ

2 семестр:
» Матан
» ангем
I семестр:
» Алгебра
» Матан

Наибольший общий делитель многочленов. Теоремы о наибольшем общем делителе

НОД'ом отличных от 0 мн-членов f(x) и g(x) наз-ся такой мн-член d(x), кот является их общим делителем и, вместе с тем, сам делится на любой другой общий делитель этих мн-членов. 


  1. Если d(x) есть НОД мн-членов f(x) и g(x), то можно найти такие мн-члены u(x) и v(x), что f(x)u(x)+g(x)v(x)=d(x). Можно считать при этом, если степени мн-членов f(x) и g(x) больше 0, что степень u(x) меньше степени g(x), а степень v(x) меньше степени f(x). 
  2. Если мн-член f(x) взаимно прост с каждым из мн-членов \small \varphi (x) и \small \psi (x), то он взаимно прост и с их произведением 
  3. Если произведение мн-членов f(x) и g(x) делится на \small \varphi (x), но f(x) и \small \varphi (x) взаимно просты, то g(x) делится на \small \varphi (x)
  4. Если мн-член f(x) делится на каждый из мн-членов \small \varphi (x) и \small \psi (x), кот межу собой взаимно просты, то f(x)делится на их произведение. 

11.01.2016; 04:37
хиты: 140
рейтинг:0
для добавления комментариев необходимо авторизироваться.
  Copyright © 2013-2024. All Rights Reserved. помощь