пользователей: 30398
предметов: 12406
вопросов: 234839
Конспект-online
РЕГИСТРАЦИЯ ЭКСКУРСИЯ

Пятый семестр:
» Общая Химическая Технология
Четвёртый семестр:
» ПАХТ

30. Выгорание твёрдой частицы модель процесса «сжимающаяся сфера». Лимитирующие стадии и способы интенсификации.

Описание: 365764_html_4faff486 (1).pngСхема гетерогенного процесса «сжимающаяся сфера».

Sr-поверхность частицы BT с радиусом r.

Обтекающий твердую частицу BT  поток хорошо перемешан в объеме, так что концентрация газообразного компонента Ar  в нем (говорят «в ядре потока») постоянна и равна С0.   У поверхностей частицы образуется пограничный слой Пс (на рис. Обозначен штриховой линией). Через него компонент Ar  проникает к поверхности частицы, где и происходит реакция.    Газообразные продукты Rr удаляются в поток обратным путем.    Массообмен между фазами осуществляется с помощью диффузии и характеризуется коэффициентом массообмена:

 

 где D-коэффициент диффузии;б -толщина пограничного слоя.

Структура переноса представлена следующими стадиями(этапами).

В газовой фазе:

  1. Перенос реагента Ar ,из потока к поверхности частицы( этап I на рис. 1)

Для этого концентрация показана в нижней части рис.1

  1. Реакция Ar  с твердой BT  на наружной поверхности частицы( этап II рис.1)
  2. Газообразные продукты реакции Rr  отводятся от поверхности обратно в поток.

Полагаем, что скорость реакции не зависит от концентрации    Rr  и его отвод от поверхности не влияет на процесс.

В твердой фазе:

  1. Реакция  BT  с газообразным компонентом Ar  на поверхности  (этап II рис.1)
  1. Изменение (уменьшение) размера частицы r ( этап III на рис.1)

Первоначально частица имеет радиус R0 .

Такой гетерогенный процесс, где частица твердого реагента уменьшается в размере, называют « сжимающаяся сфера» .

Математическая модель описывает поведение взаимодействующих газообразного Ar  и твердого BT  реагентов.

Объемное содержание вещества в твердой частицы в сотни раз больше, чем в газе, и уменьшение размера частицы происходит намного медленнее установления распределения концентраций в пограничном слое, поэтому процессы, протекающие в газовой фазе, можно считать стационарными относительно процесса в твердой фазе.

Рассмотрим математические модели процессов протекающих в газовой и твердой фазах.

Газообразный реагент.

В стационарном режиме поток WI вещества Ar  к поверхности (этап I) и скорость    WII реагирования   Ar  на ней (этап II) равны:

WI=WII  (2)   Поток компонента  Ar  зависит от поверхности Sr частицы с радиусом r и разности концентрации Ar  в потоке-С0 и у поверхности Cn:

WI= - βSr(c0-cn)  (3)   здесь β – коэффициент массообмена,  

 см. рис.1 Пусть на поверхности протекает реакция первого порядка, при этом скорость превращения Ar пропорциональна наружной поверхности частицы Sr :

WII= -kcnSr (4)   Подставляем (4) и(3) в(2) получим:   β(c0-cn)= kcn  (5)

Далее определим концентрацию Ar у поверхности:

   (6)   И наблюдаемую скорость превращения:  (7)

Комбинацию параметров k и β в выражении (7) обозначаем как КH –наблюдаемую константу скорости:   (8)   Таким образом подставляя (8) в (7) получаем:

WH= - KH C(9)

Полученная кинетическая зависимость, характерна для реакции первого порядка.

Однако, если реакция будет иметь другой порядок выражения для наблюдаемой скорости превращения будут отличаться.

Твердый реагент.

Изменение количества твердого компонента NB [моль] в единицу времени равно скорости его превращения WB протекающего на наружной поверхности частицы Sr :

 (10)    В рассмотренной реакции (1)  Ar+BT=Rr  ,  и следовательно скорости превращения веществ одинаковы, т.е. WA=WB т.к

 , где r – скорость реакции (1).   Таким образом с учетом (4) и (9) можно записать:    WB= - KH C0 Sr

Обозначим n0 [моль/м3] количество твердого реагента в единице объема.

Если частица непористое вещество плотностью γ [кг/м3] и молярной массой μ :

то  .   За время dt прореагирует тонкий поверхностный  слой толщины dr, содержащий реагента BT в количестве:  dNB=n0 Sr dr.   Sr-поверхность частицы BT радиусом r.  С учетом сказанного уравнение (10) преобразуем к виду:

  (11)

Интегрируя (11) в пределах от начального момента t=0 (первоначальный размер частицы R0) до момента t (размер частицы уменьшился до r ) получим:

 (12)

Через какое-то время tK твердая частица прореагирует полностью, то есть в этот момент r = 0, то есть.

Отсюда время полного превращения tK:

 (13)

Введя безразмерный радиус  и используя (13) уравнение (12)можно привести к безразмерному виду: (14)

На практике превращение удобно выразить через степень превращения твердого компонента xB = , количество которого в первоначальный момент  , а в текущий момент .

Отсюда получаем:     (15)

Таким образом изменение степени превращения со временем ,с учетом (14):

  (16)

Влияние условий процесса на скорость превращения.

  1. Температура изменяет константу скорости реакции k и коэффициент массообмена 

Нагрев на 10 0  увеличивает скорость реакции в два-четыре раза, а диффузию на 2-3%. Поэтому принимают, что k- зависит от температуры, а β – нет .(Для относительно низких температур.)

  1. Скорость потока влияет на массообмен.

При малых скоростях потока режим диффузионный и массообмен увеличивается со скоростью потока.

При больших скоростях потока режим процесса переходит в кинетический и перестает зависеть от этого параметра.

Интенсификация процесса.

Используя уравнение  можно получить выражение для времени полного превращения твердого реагента tK :   (17)

Интенсификацию процесса определяют по уменьшению tK , которое можно достичь:

  1. Увеличением концентрации компонента в газе c0;
  2. Дроблением частиц твердого компонента – уменьшением R0;
  3. Увеличением температуры и, следовательно , константы скорость k ;
  4. Увеличением скорости потока и, следовательно , коэффициента массообмена β.

Влияние температуры и скорости потока на наблюдаемую скорость превращения ограничено соответствующим режимам процесса- кинематическим и диффузионным.


21.01.2016; 22:30
хиты: 211
рейтинг:0
для добавления комментариев необходимо авторизироваться.
  Copyright © 2013-2024. All Rights Reserved. помощь