Скорость массопереноса. Конвективный и диффузионный перенос количества вещества.

В массообменных процессах вещество путем диффузии переходит из одной фазы в другую, причем компонент, который переходит называется распределяемым веществом.

Основной характеристикой массообменных процессов является скорость массопередачи, которая представляет собой количество распределяемого вещества М(кг), переходящего из одной фазы в другую через единицу поверхности соприкосновения фаз F(м ²) в единицу времени τ, т.е.

Скорость процесса массопередачи пропорциональна его движущей силе, которая равна разности концентраций

Δy=y-y* , где у– концентрация распределяемого вещества в первой фазе, откуда вещество уходит;

у^* - концентрация распределяемого вещества у поверхности раздела фаз (со стороны первой фазы), при которой бы существовало равновесие с концентрацией второй фазы х.

Т.о. скорость массопередачи ; R-диффузионное сопротивление переносу вещества. - коэффициент массопередачи. Т.к. концентрации фаз в ходе процесса меняются, то изменяется и Δy. Поэтому вводится понятие средней движущей силы Δy_cp.

- основное уравнение массопередачи, где М-нагрузка аппарата. В условиях стационарного процесса .

Молекулярная диффузия.

Молекулярной диффузией называется перенос распределяемого вещества, обусловленный беспорядочным движением самих молекул. Молекулярная диффузия описывается первым законом Фика, который был установлен немецким ученым А. Фиком в1855 году, согласно которому количества вещества dM, продиффундировавшего за время через элементарную поверхность (нормальную к направлению диффузии) пропорционально градиенту концентрации dc/dn этого вещества:

D- коэффициент молекулярной диффузии[ м²/с].

Удельный поток вещества, переносимого молекулярной диффузией

через единицу поверхности (S=1) в единицу времени () равен

-удельное количество вещества или скорость молекулярной диффузии.

Физический смысл коэффициента диффузии- он показывает какое количество вещества диффундирует в единицу времени через единицу

поверхности при градиенте концентрации, равном единице.

M-еще называют потоком вещества.

m-удельный поток вещества.

Знак минус в законе Фика указывает на то, что молекулярная диффузия всегда протекает в направлении уменьшения концентрации

распределяемого компонента.

Коэффициент молекулярной диффузии (D) представляет собой физическую константу, характеризующую способность данного вещества проникать вследствие диффузии в неподвижную среду. Величина (D) не зависит от гидродинамических условий, в которых протекает процесс.

Конвективный перенос.

Происходит лишь в движущейся среде. Скорость конвективного переноса вещества вместе с самой средой в направлении, совпадающим с направлением общего потока равна

где - скорость потока жидкости, газа или пара.

с- коэффициент пропорциональности.

Суммарный перенос вещества в движущейся среде, по аналогии с

теплообменом, называют конвективным массообменом(конвективной диффузией). Распределение концентраций при массообмене определяется дифференциальным уравнением массообмена в движущейся среде.

Если процесс стационарен, то , если процесс протекает в неподвижной среде, то , уравнение принимает вид:

-это уравнение носит название второго закона Фика.

В дифференциальном уравнении массообмена в движущейся среде,

помимо концентраций, переменной является скорость потока. Поэтому данное уравнение надо рассматривать совместно с дифференциальными уравнениями гидродинамики. Для расчета массообменных процессов приходится прибегать к преобразованию дифференциальных уравнений методами теории подобия.