Вертикальные и невертикальные асимптоты графиков, их нахождение.

Определение. Асимптотой графика функции  называется прямая, обладающая тем свойством, что расстояние от точки  графика функции до этой прямой стремится к нулю при неограниченном удалении точки графика от начала координат.

По способам их отыскания выделяют три вида асимптот: вертикальные , горизонтальные , наклонные .

Очевидно, горизонтальные являются частными случаями наклонных (при ).

В частном случае, если k = 0, мы получаем горизонтальную асимптоту, которая описывается уравнениемy = b. Теорема о необходимых и достаточных условиях существования горизонтальной асимптоты формулируется таким образом: 

Для того, чтобы прямая  y = b  была асимптотой графика функции  y = f(x)  при  x → +∞,  необходимо и достаточно, чтобы существовал конечный предел:

Точно также рассматривается случай  x → −∞.