пользователей: 26704
предметов: 11627
вопросов: 212179
Конспект-online
РЕГИСТРАЦИЯ ЭКСКУРСИЯ


13)Комплексные числа

Комплексные числа-числа вида x+iy

x,y-вещественные числа

i=минимальная единица clip_image002(7).gif=-1

clip_image004(5).gif-множество всех комплексных чисел

Выражение z=x+iy  называется алгеброической формой комплексново числа

Z=iy-мнимое число

Х=Rez- действ часть комплексн числа

Y=Imz-мнимая часть комплексн числа

Задание комплексного числа z можно рассматривать как задание точки на плоскости

Абсцисс x=Rez

Ордината y=Imz

clip_image006(5).gifчислу  z=x+iy соответствует точка M(x,y)

clip_image008(5).gif

Между множ. Точек плоскости Oxy и clip_image004(6).gif устан. взаимоод. соответствие. каждой точке M соответствует единственное число z=x+iy  и наоборот

Oxy= комплексная плоскость

Любое комплексное число кроме нуля можно записать в тригонометрической форме

clip_image011.gif

Операции над комплексными числами:

  1. Сложение/вычитание

clip_image013.gif

Вычитание анологично

       2)умножение

Произведение комплексного числа на другое комплексное число называется такое комплексное число модуль которого равен произведению модулей сомнож, а аргумент равен сумме аргументов.

clip_image015(1).gif

3)деление: аналогично только частное модуля и разность аргумента

Теорема:

Любой многочлен степени и вида clip_image017(1).gif представляет произведение постоянного множителя при старшей степени clip_image019(1).gifи n линейный множ. clip_image021(1).gif i=1,2,3, т.е. clip_image023(1).gif

Эта теорема сформулирована для комплексных корней и для комплексных коэффициентов 


16.01.2015; 20:26
хиты: 78
рейтинг:0
для добавления комментариев необходимо авторизироваться.
  Copyright © 2013-2017. All Rights Reserved. помощь