A:V->V линейное преобразование
Матрица линейного опретатора A:n->m в базисах e1,e2…en и f1,f2…fn называют матрицами размера m*n у которой:
- Столбцы определяются как координаты столбцы образов базисных векторов пространства N
- Строки определяются как коэффициенты в выр. координат образа произвольного вектора через координаты самого этого вектора.
Каждая квадратная матрица порядка n задаёт единственный линейный оператор, действующий в этом пространстве.
При изменении базиса линейного пространства матрица оператора тоже изменится
Формула связи между базисами Ae’=P^(-1)e->e’ Ae Pe->e’
Pe->e’ , P^(-1)e->e матрица перехода от базиса к e’ и обратно к e
Определитель матрицы линейного оператора не зависит от выбора базиса.
