П р е д л о ж е н и е 1. Каждая линейная функция на п-мерном линейном пространстве в произвольном базисе e1,…,en задается линейным однородным многочленом f(x)=x1e1+…+xnen (2)
от компонент вектора по этому базису. Коэффициенты многочлена x1… xn равны значениям функции на базисных векторах.
Значения функции f на векторах базиса е удобно называть компонентами (или коэффициентами) функции f в базисе е. Матрица линейного отображения n-мерного пространства в одномерное имеет размеры 1 х n , т. е, представляет собой строку длины п. В нашем случае это—строка ||x1… xn||. Формула (2) в. матричном виде записывается так:
