35. Собственные векторы самосопряженного преобразования А, принадлежащие разным собственным значениям, ортогональны.

  Док-во: Действительно, пусть l≠u и A(x)=l*x, A(y)=u*y. Тогда (A(x),y)=l(x,y). Но иначе можно получить (A(x),y)=(x,A(y))=u(x,y). Из этих двух равенств следует (l-u)(x,y)=0, откуда (x,y)=0, как и требовалось. А — вещественная симметрическая матрица