Равномерно непрерывна функция если при любом eps существует единое б для всего множества.(см определение предела)
Связь равномерной непрерывности и непрерывности: Если функция равномерно непрерывна на множестве, то она непрерывна на этом множестве, обратное неверно. Для док-ва обратного: y=sin1/x если взять точки pi и pi/2, то разность x1 и x2 ->0, а f(x1)-f(x2)=1. Теорема: функция определена и непрерывна на замкнутом a,b тогда она равномерно непрерывна на этом отрезке.
