По Гейне(на языке последовательности) y=f(x) lim(x->x0)(f(x))=b. (X(n) из D(f), x(n)≠x0 n->inf) f(x(n))->b.
По Коши: b=lim(f(x)) По определению на бумажке.
Третье определение: В любой e Окрестности B существует б Окрестность x0 такая, что любое x принадлежит окрестности x0(проколотой окрестности) Так, что f(x) входит в e Окрестность B.
Геометрический смысл: Какую бы eps полосу мы не взяли, с центром в точке b, найдется б полоса с центров в х0 такая, что все точки графика функции за исключением точки с координатами(x0,f(x0)) находящиеся в вертикальной б полосе будут находиться в горизонтальной e полосе.
