Теоремы о предельном переходе в равенство и неравенство

: 1) Для любого натурального n, Если x(n)=y(n), то пределы равны. Док-во: x(n)-y(n)→0;По определению предела lim(x-y)=0 =>lim(x)=lim(y) 2) x(n)≥b => lim(x)≥b 3)x(n)≥y(n) lim(x)≥lim(y) 4) x(n)≤z(n)≤y(n) lim(x)=a lim(y)=a lim(z)=a