Стандартная ветвь цепи содержит все независимые источники энергии и некий элемент (сопротивление, индуктивность или емкость).
Расчет схемы есть процесс определения токов ветвей и напряжений на элементах. В общем случае необходимо определить токи и напряжения для всех элементов схемы. Законы Кирхгофа представляют основу для расчета це- пей и используются либо непосредственно, либо применяются различные их модификации.
2.1. Расчет схем по уравнениям Кирхгофа
Для расчета схемы по уравнениям Кирхгофа предварительно необходимо задать направления токов в ветвях схемы и выбрать контуры и направления их обхода. Направления токов и обхода контуров выбираются произвольно. Если в результате расчета для какого-либо тока будет получено значение со знаком минус, то это означает, что фактическое направление противоположно вы- бранному.
При записи очередного уравнения по первому закону Кирхгофа необходи- мо, чтобы хотя бы один ток в этом уравнении не входил ни в одно из ранее за- писанных уравнений. При выборе очередного контура для записи уравнений по второму закону Кирхгофа необходимо, чтобы в каждый очередной контур вхо- дила хотя бы одна ветвь, не вошедшая во все остальные контуры. Решение по- лученной системы уравнений позволяет определить токи во всех ветвях схемы.
2.2. Расчет схем методом контурных токов
При расчете схем по уравнениям Кирхгофа общее число уравнений (и неиз- вестных) равно числу ветвей. В методе контурных токов неизвестными прини- маются условные контурные токи, которые замыкаются внутри контуров, не вы- ходя за их пределы. Реальные токи ветвей схемы равны сумме контурных токов, протекающих по этим ветвям. При расчете схемы методом контурных токов в ней не должно быть источников тока. Для анализа схемы с источниками тока эти источники следует преобразовать в эквивалентные источники напряжения.
Общее число уравнений (и неизвестных) в методе контурных токов равно числу независимых контуров, что значительно меньше, чем при расчете непо- средственно по уравнениям Кирхгофа.
Составим уравнения для поиска контурных токов. Они совпадают с урав- нениями, составленными по второму закону Кирхгофа , но только напряжения на элементах схемы выражены через произведения сопротивлений на соответст- вующие контурные токи.
Расчет схем методом узловых потенциалов
В методе узловых потенциалов неизвестными принимаются напряжения узлов относительно одного из них, напряжение которого считается известным и равным нулю. Этот узел называют базисным. Предполагается, что другие узлы имеют напряжение выше напряжения базисного. В процессе расчета будут по- лучены истинные знаки потенциалов. Так как напряжение (потенциал) базисно- го узла равен нулю, то разность напряжений между любым узлом и базисным равна потенциалу этого узла. Общее число уравнений равно k = nу -1 , где nу –
количество узлов схемы. При расчете методом узловых потенциалов необходимо чтобы схема не
содержала источников напряжения, поэтому предварительно необходимо пре- образовать имеющиеся источники напряжения в эквивалентные источники то- ка.
Метод эквивалентного генератора
Метод эквивалентного генератора используется в том случае, когда требу- ется найти ток одной из ветвей схемы, содержащей резистор R. В этом случае всю схему относительно R заменяют эквивалентным источником напряжения с ЭДС Еэкв и внутренним сопротивлением Riэкв.
Для определения Еэкв размыкаем цепь, удаляя из схемы резистор R, и опре- деляем напряжение холостого хода схемы относительно этого резистора.
Для определения Riэкв необходимо удалить из схемы все источники тока и напряжения и определить сопротивление оставшейся схемы относительно вы- водов резистора. При определении Riэкв источники тока удаляют из схемы, раз- рывая цепь, а источники напряжения заменяют перемычками.
