Рассмотрим неопределенный интеграл F(x) некоторой функции f(x). Для упрощения вычисления интеграла часто удобно выполнить замену переменной. Переход от x к новой переменной u описывается выражением
где x = g (u) - подстановка. Соответственно, обратная функция u = g ?1(x) описывает зависимость новой переменной от старой.
пример:
вычислить интеграл 
.
Решение.
Применяем подстановку 
. Тогда 
или 
.
С использованием данной подстановки интеграл легко вычисляется:
