Количество пар в декартовом прoизведении А
В будет равно произведению числа элементов множества А и числа элементов множества В: n(А
В)=n(A)
n(B).
В математике рассматривают не только упорядоченные пары, но и наборы из трех, четырех и т.д. элементов. Такие упорядоченные наборы называют кортежами. Так, набор (1, 5, 6) есть кортеж длины 3, так как в нем три элемента.
Используя понятие кортежа, можно определить понятие декартового произведения n множеств.
Декартовым произведением множеств А
, А
,…, A
называют множество кортежей длины n, образованных так, что первая компонента принадлежит множеству А
, вторая – А
, …, n-ая – множеству А: А
А
…
A
.
Пусть даны множества А
=
