Модели непрерывных и дискретных каналов связи. Особенности реальных КС.

5.3. Модели непрерывных каналов связи

Идеальный канал без помех. Канал отображается линейной цепью с постоянной передаточной функцией, сосредоточенной в ограниченной полосе частот. В идеальном канале выходной сигнал S(t) при заданном входном u(t) детерминирован и определяется как:

S(t)=γu(t-τ),                                                                                                                   (5.17)

где γ - постоянный коэффициент передачи канала, τ – постоянная задержка. Такую модель иногда используют для описания кабельных каналов.

Канал с аддитивным гауссовским шумом. Сигнал на выходе такого канала равен:

Z(t)=S(t)+N(t)=γu(t-τ)+N(t),                                                                                                                      (5.18)

где N(t) – гауссовский иддитивный шум с нулевым математическим ожиданием и заданной корреляционной функцией.

Чаще всего рассматривается белый гауссовский шум (БГШ) или квазибелый с равномерной спектральной плотностью в полосе спектра сигнала.

Если величины γ  и τ считать известными функциями времени, то:

Z(t)=γ(t)u[t-τ(t)]+N(t).                                                                                                                                 (5.19)

Такая модель удовлетворительно описывает многие проводные каналы и радиоканалы.

Канал с неопределённой фазой сигнала и аддитивным шумом. Модель такого сигнала отличается от модели (5.18) тем, что запаздывание τ является случайной величиной. Для узкополосных сигналов выражение (5.18) можно представить в виде [1]:

5.4. Модели дискретных каналов связи

Дискретный канал всегда содержит внутри непрерывный канал. Преобразование непрерывного канала в дискретный производит модем. Поэтому в принципе можно получить математическую модель дискретного канала из модели непрерывного канала при заданном модеме. Образно говоря, модем, осуществляющий переход от непрерывного канала в поток ошибок [1]. Наиболее важные и достаточно простые модели дискретных каналов следующие.

Постоянный симметричный канал без памяти со стиранием отличается от предыдущего канала тем, что алфавит на выходе канала содержит дополнительный (m+1)-й символ, который часто обозначают знаком “?”. Этот символ появляется тогда, когда демодулятор не может надёжно опознать переданный символ. Вероятность такого отказа от решения или стирания символа pc в данной модели постоянна и не зависит от передаваемого символа. За счёт введения стирания удаётся значительно снизить вероятность ошибки, иногда её даже считают равной нулю. На рис.5.11 показаны вероятности переходов в такой модели.

Несимметричный канал без памяти характеризуется тем, что ошибки в нём возникают независимо друг от друга, однако вероятности ошибок зависят от того, какой символ передаётся. Так, в двоичном несимметричном канале вероятность приёма символа 1 при передаче символа 0 не равна вероятности приёма 0 при передаче 1.

Простейшей  моделью двоичного канала с памятью является марковская модель, определяемая матрицей переходных вероятностей: