Математическим фундаментом теории сигналов является функциональный анализ, важнейшим понятием которого является пространство, а применительно к теории передачи сигналов– пространство сигналов. Это понятие еще в 1946г. было использовано В. А. Котельниковым для решения проблемы помехоустойчивости. В. А. Котельников был первым, кто применил положения обобщенной спектральной теории, использовал понятие пространства сигналов для исследования проблемы помехоустойчивости.
Все реальные непрерывные сигналы являются плавными функциями времени. Поэтому такие сигналы можно представить последовательностью их значений – отсчетов, взятых с некоторым шагом в фиксированные моменты времени. Фундаментальное значение для решения многих задач теории передачи сигналов имеет теорема отсчетов В. А. Котельникова. Согласно этой теореме непрерывная функция х(t), не содержащая частот выше граничной Fв, полностью определяется отсчетами мгновенных значений х(kΔ) в точках, отстоящих друг от друга на интервалы Δ ≤ 1/2 Fв.
.png)
.png)
.png)
.png)
