Если на тело с массой покоя m0 действует постоянная результирующая сила, то скорость тела возрастает. Но скорость тела не может возрастать неограниченно, так как существует предельная скорость с. С другой стороны, с увеличением скорости происходит увеличение массы тела. Следовательно, производимая над телом работа приводит не только к увеличению скорости, но и массы тела.
Из закона сохранения импульса Эйнштейн вывел следующую формулу зависимости массы от скорости:
где m0- масса тела в той системе отсчета, в которой тело неподвижно (масса покоя), m - масса тела в той системе отсчета, относительно которой тело движется со скоростью v.
Импульс тела в специальной теории относительности будет иметь следующий вид:
Второй закон Ньютона будет справедлив в релятивистской области, если его записать в виде:
где р -р елятивистский импульс.
Обычно работа, производимая над телом, увеличивает его энергию. Этот аспект теории относительности привел к идее о том, что масса есть форма энергии, - решающему моменту специальной теории относительности Эйнштейна.
По закону сохранения энергии работа, совершаемая над частицей, равна ее кинетической энергии (КЭ) в конечном состоянии, так как в начальном состоянии частица покоилась:
Величину mс2 называют полной энергией (предполагат ем, что частица не обладает потенциальной энергией).
Исходя из представления о массе как форме энергии Эйнштейн назвал m0с2 энергией покоя (или собственной энергией) тела. Так мы получим знаменитую формулу Эйнштейна Е = mс2.
Если частица покоится, то ее полная энергия равна Е = m0с2 (энергия покоя). Если же частица находится в движении и ее скорость соизмерима со скоростью света, то ее кинетическая энергия будет равна: Ек = mс2 - m0с2.
