Пусть некоторое тело колеблется и вдоль оси x, и вдоль оси y, т.е. участвует в двух взаимноперпендикулярных колебаниях:
 ;  . |
(2.3.1) |
Найдем уравнение результирующего колебания. Для простоты примем 
.
Разность фаз между обоими колебаниями равна: 
.
Чтобы получить уравнение траектории, надо исключить из этих уравнений время t.
Упростим выражения, выбрав начало отсчета так, чтобы 
, т.е.
; 
.
или 
.
Распишем второе уравнение через косинус суммы:
.
Отсюда 
.
Возведем обе части в квадрат:
;
.
Окончательное уравнение:
 . |
(2.3.2) |
В результате мы получили уравнение эллипса, оси которого ориентированы относительно x и y произвольно (рис. 2.6).
