Пусть имеется поверхность, заданная уравнением 
. Плоскость, в которой расположены все касательные прямые к линиям на поверхности, проходящим через данную точку 
, называется касательной плоскостью к поверхности в точке 
.
Прямая, проведенная через точку поверхности , перпендикулярно к касательной плоскости называетсянормалью к поверхности.
Если поверхность задана уравнением , то уравнение касательной плоскости к этой поверхности в точке записывается в виде:
,
а уравнение нормали к поверхности в этой же точке – в виде:
.
