 |
|
|
|
матан
|
1
|
Определение. Если каждой паре (x,y) значений двух независимых друг от друга, переменных величинxиy, из некоторой области их измененияD, соответствует определенное значение величиныz, то говорят, чтоzфункция двух независимых переменныхxиy, определенная в областиD.
Обычно функция нескольких переменных задается явным аналитическим способом. Например:z=3x+5y2,u=xy+z2и т.д.
Встречается также и неявное задание таких функций, например:z-2x-sinxy=0.
Упорядоченная пара чисел (x,y) может рассматриваться как точка на плоскости, т.е. Z есть функция точки (x,y).
Чтобы задать функциюz=f(x,y), надо не только указать правило нахожденияzпо заданнымxиy, но и то множество (называемое областью задания функции) пар значений, которые могут принимать аргументыxиy.
Например, функцияz=задана только при 1-y>0, т.е. внутри эллипса y2+4x2<1 с полуосями,а=0,5 ив=1 не включая точки, лежащие на эллипсе.
|
|
|
|
Copyright © 2013-2025. All Rights Reserved. |
помощь
|
|
