Определение. Если каждой паре (x,y) значений двух независимых друг от друга, переменных величинxиy, из некоторой области их измененияD, соответствует определенное значение величиныz, то говорят, чтоzфункция двух независимых переменныхxиy, определенная в областиD. Обычно функция нескольких переменных задается явным аналитическим способом. Например:z=3x+5y2,u=xy+z2и т.д. Встречается также и неявное задание таких функций, например:z-2x-sinxy=0. Упорядоченная пара чисел (x,y) может рассматриваться как точка на плоскости, т.е. Z есть функция точки (x,y). Чтобы задать функциюz=f(x,y), надо не только указать правило нахожденияzпо заданнымxиy, но и то множество (называемое областью задания функции) пар значений, которые могут принимать аргументыxиy. Например, функцияz=задана только при 1-y>0, т.е. внутри эллипса y2+4x2<1 с полуосями,а=0,5 ив=1 не включая точки, лежащие на эллипсе.

01.06.2014; 16:40 комментариев: 0 хиты: 119 рейтинг:0

Точные науки математика математический анализ

для добавления комментариев необходимо авторизироваться.