Явная аналогия прослеживается между такими величинами как скорость и сила тока.
. Далее прослеживаем аналогию между зарядом и координатой, ускорением и скоростью изменения силы тока с течением времени. Сила и ЭДС характеризуют внешнее воздействие на систему. По второму закону Ньютона F=ma, по закону Фарадея Е=-L
. Следовательно, делаем вывод, что масса и индуктивность аналогичные величины. Необходимо обратить внимание на то, что эти величины сходны и по своему физическому смыслу. Т.е. данную аналогию можно получить и в обратном порядке, что подтверждает её глубокий физический смысл и правильность наших выводов. Далее сравниваем закон Гука F = -kx и определение емкости конденсатора U=
. Получаем аналогию между жесткостью (величиной характеризующей упругие свойства тела) и величиной обратной емкости конденсатора
(в результате можно говорить о том, что емкость конденсатора характеризует упругие свойства контура). В результате на основе формул потенциальной и кинетической энергии пружинного маятника,
и
, получаем формулы
и
. Так как это электрическая и магнитная энергия колебательного контура, то данный вывод подтверждает правильность полученной аналогии. На основании проведенного анализа составляем таблицу.
Пружинный маятник |
Колебательный контур |
x |
q |
|
i = q' |
a = x'' |
|
m |
L |
F |
U |
F = ma |
U = L |
F = kx |
U = |
k |
|
|
|
|
|