10.Погрешности и их виды. Свойства случайных погрешностей геодезических измерений. Обработка результатов равноточных измерений.

Грубые ошибки возникают вследствие неисправности прибора, небрежности наблюдателя или аномального влияния внешней среды. Контроль работ позволяет выявить и устранить грубые ошибки из результатов измерений.
Систематические погрешности являются результатом действия одного или группы факторов и могут быть выражены функциональной зависимостью между факторами и результатом измерения. Необходимо найти эту функциональную зависимость и с ее помощью определить и исключить основную часть систематической ошибки из результата измерения, чтобы остаточная ошибка была пренебрегаемо малой.
Случайные ошибки неизвестны для конкретного результата измерения, зависят от точности прибора, квалификации оператора, неучтенного влияния внешней среды; их закономерность проявляется в массе. Случайные ошибки не могут быть устранены из результата конкретного измерения, их влияние можно только ослабить путем повышения количества и качества измерений и соответствующей математической обработкой результатов измерений. Случайные погрешности имеют следующие свойства:
1) по абсолютной величине они не превосходят определенного предела;
2) положительные и отрицательные их значения равновозможны;
3) малые по абсолютной величине случайные ошибки встречаются чаще, чем большие;
4) среднее арифметическое значение случайных ошибок при неограниченном увеличении числа измерений стремится к нулю (свойство компенсации случайных ошибок), т.е.  
Равноточными называют измерения, выполненные приборами одного класса точности, специалистами равной квалификации, по одной и той же технологии, в идентичных внешних условиях. При несоблюдении хотя бы одного из перечисленных условий измерения считаются неравноточными. При обработке неравноточных измерений применяют меру их условной точности — авторитет. Весом итога измерения р именуют величину, назад пропорциональную квадрату средней квадратической погрешности этого измерения: 
р = с/т
где с  — случайное количество
Предположим формулу совместной арифметической середины  в облике линейной функции Z , 0 = -_£ l -/ 1 +^2 _/ 2 +..._ f _^ L / / l