Проекцию Гаусса - Крюгера получают, проецируя земной шар на поверхность цилиндра, касающегося Земли, по какому-либо меридиану. Чтобы искажения длины линий не превышали пределов точности масштаба карты, проецируемую часть земной поверхности ограничивают меридианами с разностью долгот 60, а при составлении планов в масштабах 1:5000 и крупнее – 30. Такой участок называется зоной. Средний меридиан 3 каждой зоны называется осевым. Счёт зон ведётся от Гринвичского меридиана на восток.
После развертывания цилиндра в плоскость осевой меридиан зоны и экватор 5 изобразятся взаимно перпендикулярными прямыми линиями 6 (проекция осевого меридиана) и 7 (проекция экватора). Изображение осевого меридиана и экватора принимают за оси зональной системы прямоугольных координат (рис.17 б) с началом в точке их пересечения. С изображением осевого меридиана совмещают ось абсцисс Х, а экватора – ось ординат У.
Влияние кривизны Земли на определение высот точек.
При замене небольшого участка BD (рис. 13) уровенной поверхно¬сти Земли касательной BD1 точка D перемещается в D', в связи с чем меняется ее высота на величину р. Величина р выражает влияние кривизны Земли на высоты точек и назывется поэтому поправ¬кой за кривизну Земли. Определим ее величину.
Из прямоугольного треуголь¬ника CBD' имеем
R2 + d2 = (R + p)2; Далее получим:
d2 = 2Rp + p2, откуда:
p = d2/(2R + p).
Так как р весьма мало по срав¬нению с R, то в знаменателе правой части равенства его можно отбросить. Тогда окончательно получим
р = d2 / 2R.
