Кинематика твердого тела
Виды движения твердого тела
- поступательное движение,
- вращение вокруг неподвижной оси,
- плоское движение,
- сферическое движение,
- свободное движение.
Первые два вида движения - основные.
Поступательное движение - это движение, при котором любая прямая, жестко связанная с телом, всегда остается параллельной своему начальному положению. Задача кинематики поступательного движения твердого тела сводится к задаче кинематики материальной точки.
Вращательное движение (вращение вокруг неподвижной оси) – это движение, при котором две точки остаются неподвижными. Неподвижная прямая, проведенная через эти две точки – ось вращения тела.
Параметры вращательного движения
Полярные векторы - истинные векторы, т.е. которые обладают действительным, а не условным направлением (т.е. 
, 
, 
).
Аксиальные векторы - угловые векторы, направление которых связано с направлением вращения; понятие вводится для наглядности, упрощения расчетов (рассматриваемые ниже угловые кинематические параметры относятся к аксиальным векторам).
- бесконечно малый угол, который охарактеризуем вектором:
1) его модуль равен углу поворота 
,
2) направление определим как совпадающее с осью вращения по правилу правого винта по отношению к 
.
- угловая скорость
- угловое ускорение
Размерности угловых кинематических параметров в системе СИ следующие:
, 
, 
.
При 
:
- круговая частота вращения твердого тела вокруг оси
- период вращения
- линейная частота вращения
,
- проекции 
, 
на ось вращения 
Задачи кинематики вращательного движения:
1. Известен закон вращения тела 
найти проекции 
,
в любой момент времени.
2. Зависимость 
- известна 
найти 
,
при начальных условиях 
,
.
Связь угловых кинематических параметров с линейными
,
- радиус-вектор, проведенный в рассматриваемую точку из точки на оси вращения
- формула Эйлера
Итак, линейные и угловые параметры связаны следующим образом:
, 
, 
, 
.
Аналогия между поступательным и вращательным видами движения:
при 
: 
, 
;
при 
: 
, 
.
