Множество, которое не содержит ни 1 элемента называется пустым. Множество А наз-ся подмн-вом мн-ва В,если все элементы А явл. одновременно элементами мн-ва В. При этом пишут АсВ. Два мн-ва наз-ся равными, если они состоит из одних и тех же элементов.
-Операции над мн-вами
Объединение двух мн-в Аи В- называется мн-во С, состоящее из всех элементов, принадл хотя бы 1 из данных мн-в. С=АUВ
Пересечение двух мн-в А и В- называется мн-во D,сост из всех элементов одновременно принадл каждому из данных мн-в.D=А?В
Разность мн-в А и В- называется мн-во Е, сост из всех элементов мн-ва А,которые не Е мн-ву В.Е=АВ
2)Первообразная, неопределённый интеграл(понятия), теорема о существовании первообразной.
- Ф-я F(x) наз-ся первообразной для ф-и f(x) на данном промежутке, если на этом промежутке F’(x)=f(x).
-Неопред интегралом от данной ф f(x) наз-ся мн-во всех ее первообр. Обозн: ?f(x)dx=F(x)+C,где F’(x)=f(x) C=const (?-знак неопред интеграла,f(x)-подынтегральная ф-я,f(x)dx-подынтегральное выраж-е,х-переменная интегриров-я.
- Теорема (О сущ-ии первообразных.)Если ф-я f(x) непрерывна на [a;b],то на этом отрезке для нее сущ-ет первообр,а значит и неопред интеграл.
