Асимптота – это прямая, к которой бесконечно близко приближается график функции, при этом он должен бесконечно далеко удаляться от начала координат.
Определение:
Прямая 
называется вертикальной асимптотой графика функции 
, если хотя бы одно из предельных значений 
или 
равно 
или 
.
Замечание. Прямая не может быть вертикальной асимптотой, если функция непрерывна в точке . Поэтому вертикальные асимптоты следует искать в точках разрыва функции.
Определение:
Прямая 
называется горизонтальной асимптотой графика функции , если хотя бы одно из предельных значений 
или 
равно 
.
Замечание. График функции может иметь только правую горизонтальную асимптоту или только левую.
Определение:
Прямая 
называется наклонной асимптотой графика функции , если
Теорема:
(условиях существования наклонной асимптоты)
Если для функции существуют пределы 
и 
, то функция имеет наклонную асимптоту при 
.
