Метод кинетостатика

Рассмотрим движение материальной точки под действием некоторых активных сил и сил реакций связей. Введем обозначения - равнодействующая активных сил, приложенных к точке, - равнодействующая реакций связей. Силой инерции материальной точки (обозначается ) - называется сила, равная по модулю произведению массы точки на ее ускорение и направленная в сторону противоположную ускорению. То есть . Реально эта сила не приложена к материальной точке, а есть равнодействующая сил, с которыми данная точка действует на взаимодействующие с ней тела. Принцип Д’Аламбера для точки: Если в фиксированный момент движения, кроме действующих на точку сил, добавить силу инерции, то система сил будет уравновешенной. Доказательство эквивалентности принципа второму закону Ньютона. Из основного уравнения динамики путем тождественных преобразований находим ? ? .Принцип Д’Аламбера для механической системы. Если в фиксированный момент времени к каждой точке механической системы, кроме действующих сил, добавить силы инерции, то система сил будет уравновешенной. Доказательство. Силы, приложенные к каждой точке системы, разделим на внешние и внутренние. Тогда, принцип Д’Аламбера для каждой точки (рис. 17.2) запишется в виде , . Принципу Д’Аламбера для механической системы можно придать другую математическую форму. Суммируя полученные выражения, находим , а умножая векторно слева на радиус-векторы точек системы и снова выполняя суммирование находим: . С учетом свойства внутренних сил имеем , , где - главный вектор внешних сил, - главный вектор сил инерции. - главный момент внешних сил системы, - главный момент сил инерции.