Барометрическая формула

Барометрическая формула — зависимость давления или плотности газа от высоты в поле силы тяжести.

Для идеального газа, имеющего постоянную температуру $T$ и находящегося в однородном поле тяжести (во всех точках его объёма ускорение свободного падения $g$ одинаково), барометрическая формула имеет следующий вид:

$p=p_0\exp\left[-Mg\frac{h-h_0}{RT}\right],$

где $p$ — давление газа в слое, расположенном на высоте $h$ , $p_0$ — давление на нулевом уровне ( $h=h_0$ ), $M$ — молярная масса газа, $R$ — универсальная газовая постоянная, $T$ — абсолютная температура. Из барометрической формулы следует, что концентрация молекул $n$ (или плотность газа) убывает с высотой по тому же закону:

$n=n_0\exp\left[-mg\frac{h-h_0}{kT}\right],$

где $m$ — масса молекулы газа, $k$ — постоянная Больцмана.

Барометрическая формула может быть получена из закона распределения молекул идеального газа по скоростям и координатам в потенциальном силовом поле (см. Статистика Максвелла — Больцмана).