Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными имеют вид:
{ax+by=c
{dx+ey=f
где a, b, c, d, e, f – заданные числа; x, y – неизвестные. Числа a, b, d, e – коэффициенты при неизвестных; c, f – свободные члены
Определители второго порядка. Мы видели, что формулы для решения системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными имеют вид:
x = ( ce – bf ) / ( ae – bd ) ,
(3)
y = ( af – cd ) / ( ae – bd ) .
Это правило Крамера для решения таких уравнений
Совместная система-система, имеющая хотя бы одно решение. Может иметь одно решение, может иметь бесконечное множество решений. В первом случае говорят,что система определена, во втором - не определена.
несовместная - система, не имеющая ни одного решения
Пусть дана квадратная таблица из четырех чисел a1, a2, b1, b2
Число a1*b2-a2*b1 называется определителем второго порядка
На первом шаге вычислим определитель a1*b2-a2*b1 , его называют главным определителем системы.
Если главный определитель равен 0, то система имеет бесконечно много решений или несовместна (не имеет решений).
Если главный определитель не равен 0, то система имеет единственное решение, и для нахождения корней мы должны вычислить еще два определителя, а потом найти неизвестные, деля доп. определитель на главный.
