Собственно задач две:
1 Зная закон движения точки, определить действующую на нее силу.
2. Зная действующие на точку силы, определить закон движения точки (основная задача динамики).
Всякую несвободную материальную точку, можно рассматривать как свободную, отбросив связь и заменив ее действие реакцией этой связи 
. Тогда основной закон динамики для несвободного движения будет:
При решении первой задачи динамики необходимо хорошо помнить три закона динамики и применять их в задачах.
При решении задач второй группы необходимо рассматривать дифференциальные уравнения движения.
При прямолинейном движении скорость 
и ускорение 
направлены вдоль одной прямой. Так как ускорение и сила 
совпадают по действию, то точка будет двигаться прямолинейно тогда, когда действующая на нее сила имеет постоянное направление.
Пусть дана материальная точка массы m, которая движется под действием силы 
(рис. 70 
)
Положение точки М определяется координатой х.
Основная задача динамики: зная 
, найти
х = f(t).
Связь между х и дает уравнение (13.1.3):
Проектируя его на ось Ох, получаем:
Это дифференциальное уравнение прямолинейного движения точки.
Это уравнение можно записать по иному:
Чтобы найти зависимость х = f(t) необходимо проинтегрировать соответствующее дифференциальное уравнение.
Так как силы зависят от времени, положения и скорости точки, то в общем виде задача сводится к решению дифференциального уравнения второго порядка:
Решение в конкретном случае зависит от вида правой части. После интегрирования в решение войдут две константы 
и общее решение будет
Чтобы получить частное решение используют начальные условия:
1. Начальный момент времени
2. Начальное положение
3. Начальная скорость
Например: при 
Определяем и тогда частное решение будет
Пусть на тело действует постоянная по модулю и направлению сила 
, тогда первое уравнение (13.2.4) запишется как
Разделяем переменные и учитывая, что 
= const, m = const получаем:
Подставляем это значение vxbo второе уравнение (13.2.4)
Снова разделяем переменные и интегрируем
Получаем общее решение
Используем начальные условия (13.2.8) и из (13.2.10) находим, что 
, а из (13.2.11), что 
.
Подставляем значения в (13.2.11) и частное решение будет следующим
