Для того чтобы в точке 
существовала производная 
, необходимо и достаточно, чтобы в точке функция 
имела правую и левую производные, и эти производные были равны между собой: 
.
Правой производной 
функции в данной точке 
называется величина:
а левой производной - величина:
если эти пределы существуют.
Теорема
