Работа силы на конечном перемещении

Элементарная работа силы — это бесконечно малая ска­лярная величина, равная скалярному произведению вектора силы на вектор бесконечного малого перемещения точки приложения силы:

.

—приращение ра­диуса-вектора точки приложе­ния силы, годографом которого является траектория этой точки. Элементарное перемещениеточ­ки по траектории совпадает с в силу их малости. Поэтому

.

Так как — проекция силы на направление пе­ремещения точки (при криволинейной траектории — на каса­тельную оськ траектории, то

,

т. е. работу совершает только касательная сила, а работа нор­мальной силы равна нулю.

Если то

если то

если то.

Представим векторы и через их проекции на оси де­картовых координат:

, 

.

Работа силына конечном перемещенииравна инте­гральной сумме элементарных работ на этом перемещении

.

или

.