Уравнение состояния Редлиха — Квонга — двухпараметрическое уравнение состояния реального газа, полученное О. Редлихом и Дж. Квонгом в 1949 году как улучшение уравнения Ван-дер-Ваальса. При этом Отто Редлих в своей статье 1975 года пишет, что уравнение не опирается на теоретические обоснования, а является по сути удачной эмпирической модификацией ранее известных уравнений.

Уравнение имеет вид: $P={\frac {RT}{V-b}}-{\frac {a}{T^{0{,}5}V(V+b)}},$

где $P$ — давление, Па;

$T$ — абсолютная температура, К;
$V$ — мольный объём, м³/моль;
$R=8{,}31441\pm 0{,}00026$ — универсальная газовая постоянная, Дж/(моль·К);
$a$ и $b$ — некоторые константы, зависящие от конкретного вещества.

Из условий термодинамической устойчивости в критической точке — $\left({\frac {dT}{dV}}\right)_{T_{\mathrm {k} }}=0$ и $\left({\frac {d^{2}T}{dV^{2}}}\right)_{T_{\mathrm {k} }}=0$ $T_{\mathrm {k} }$ — критическая температура) — можно получить, что:

$a={\frac {1}{9\cdot ({\sqrt[{3}]{2}}-1)}}{\frac {R^{2}T_{\mathrm {k} }^{2{,}5}}{P_{\mathrm {k} }}}\approx {\frac {0{,}42748R^{2}T_{\mathrm {k} }^{2{,}5}}{P_{\mathrm {k} }}},$

$b={\frac {{\sqrt[{3}]{2}}-1}{3}}{\frac {RT_{\mathrm {k} }}{P_{\mathrm {k} }}}\approx {\frac {0{,}08664RT_{\mathrm {k} }}{P_{\mathrm {k} }}},$

где $P_{\mathrm {k} }$ — критическое давление.

Представляет интерес разрешение уравнения Редлиха — Квонга относительно коэффициента сжимаемости $Z={\frac {PV}{RT}}$ . В этом случае имеем кубическое уравнение:

$Z^{3}-Z^{2}+(A-B^{2}-B)Z-AB=0,$

где $A={\frac {aP}{R^{2}T^{2{,}5}}},\;B={\frac {bP}{RT}}$ .

Уравнение Редлиха — Квонга применимо, если выполняется условие ${\frac {P}{P_{\mathrm {k} }}}<0{,}5{\frac {T}{T_{\mathrm {k} }}}$ .

Уравнение состояния Пенга — Робинсона

Уравнение состояния Пенга — Робинсона — модификация уравнения Ван-дер-Ваальса, связывающая основные термодинамические параметры реального газа за счёт введения дополнительного объёмозависимого кубического трёхчлена, учитывающего межмолекулярные взаимодействия в реальном газе. Эта модификация уравнения применяется преимущественно для описания поведения углеводородов нормального строения и смесей.

Уравнение имеет следующий вид:

$p={\frac {R\cdot T}{V_{m}-b}}-{\frac {a(T)}{V_{m}^{2}+2\cdot b\cdot V_{m}-b^{2}}}$

При использовании уравнения для определения параметров в критической точке, принимаем следующие значения коэффициентов:

$a(T_{c})=0{,}457235\,{\frac {R^{2}\cdot T_{c}^{2}}{P_{c}}}$

$b(T_{c})=0{,}077796\,{\frac {R\cdot T_{c}}{P_{c}}}$

при температурах отличных от критической принимается:

$a(T)=a(T_{c})\cdot \alpha (T_{r}\,\omega )$

$b(T)=b(T_{c})$

Где:

$\alpha =\left(1+\kappa \cdot \left(1-T_{r}^{\,0{,}5}\right)\right)^{2}$

$\kappa =0{,}37464+1{,}54226\cdot \omega -0{,}26992\cdot \omega ^{2}$

$T_{r}={\frac {T}{T_{c}}}$

Уравнение может быть представлено в виде виде полинома:

$Z^{3}-(1-B)\cdot Z^{2}+(A-2B-3B^{2})\cdot Z-(AB-B^{2}-B^{3})=0,$

Где:

$A={\frac {a(T)\cdot P}{R^{2}\cdot T^{2}}}$

$B={\frac {b(T)\cdot P}{R\cdot T}}$

$Z={\frac {P\cdot V_{m}}{R\cdot T}}$ — коэффициент сжимаемости газа.

Используемые обозначения: $P$ — давление газа, $R$ — универсальная газовая постоянная, $V_{m}$ — молярный объем, $T_{c}$ — критическая температура газа, $P_c$ — критическое давление газа, $T$ — температура газа, $\omega$ — ацентрический фактор,

Достоинством уравнения является то, что свойства чистого газа описываются этим уравнением с помощью только трёх индивидуальных свойств: температуры и давления критической точки газа, а также ацентрического фактора Питцера. Эти параметры определены для широкого круга веществ

При расчёте смесей смесь рассматривается как некоторый гипотетический газ, параметры критической точки которого являются известной функцией концентраций исходных компонентов и термодинамических параметров их критических точек.

Уравнения состояния Редлиха-Квонга и Пенга-Робинсона.

Уравнение состояния Пенга — Робинсона