Функция y=f(x) называется возрастающей (убывающей) в интервале (a,b) если из неравенства x1<x2, где x1,x2∈(a,b),следует неравенство f(x1)<f(x2) (соответственно f(x1)>f(x2)).
Если функция f(x) дифференцируема на интервале (a,b) и f′(x)>0 при всех x∈(a,b), то функция f(x) возрастает на (a,b); если же f′(x)<0 при всех x∈(a,b) то f(x) убывает на этом интервале.
