Производной 
от функции 
в точке 
называется предел отношения приращения функции 
к приращению аргумента 
: 
при 
, если он существует, то есть:
или 
Геометрический смысл производной. Производная в точке x0 равна угловому коэффициенту касательной к графику функции y=f(x) в этой точке
Уравнение касательной к графику функции y=f(x) в точке x0 :
Физический смысл производной.
Если точка движется вдоль оси х и ее координата изменяется по закону x(t), то мгновенная скорость точки: 
