Закон Био Савара Лапласа определяет величину модуля вектора магнитной индукции в точке выбранной произвольно находящейся в магнитном поле. Поле при этом создано постоянным током на некотором участке.
Формулировка закона Био Савара Лапласа имеет вид: При прохождении постоянного тока по замкнутому контуру, находящемуся в вакууме, для точки, отстоящей на расстоянии r0, от контура магнитная индукция будет иметь вид.
где I ток в контуре
гамма контур, по которому идет интегрирование
r0 произвольная точка
Возьмём элементарный участок проводника с током dl, он будет создавать в некоторой точке индукцию магнитного поля dB. dl это элементарный вектор направление, которого совпадает с направлением тока в контуре. r радиус вектор, направленный от dl к точке наблюдения. А вектор dB направлен перпендикулярно элементарному участку проводника dl и одновременно перпендикулярно радиус вектору r.
То есть, проще говоря, элементарный вектор индукции dB направлен перпендикулярно плоскости образованной вектором dl и r. А его направление совпадает с направлением касательной к магнитной индукции. Определить это направление можно с помощью правила правого винта. Применяется оно таким образом.
В случае если поступательное движение винта направлено в сторону движения тока, то направление вращения головки винта указывает направление dB.
где альфа это угол между векторами элементарного участка цепи dl и радиус-вектором r.
Применим закон Био–Савара–Лапласа для расчета магнитных полей простейших токов.
Рассмотрим магнитное поле прямого тока (рис. 1.6).
Рис. 1.6
Все векторы 
от произвольных элементарных участков 
имеют одинаковое направление. Поэтому сложение векторов можно заменить сложением модулей.
Пусть точка, в которой определяется магнитное поле, находится на расстоянии b от провода. Из рисунка 1.6 видно, что:
Подставив найденные значения r и dl в закон Био–Савара–Лапласа, получим:
Для конечного проводника угол α изменяется от 
, до 
. Тогда
 , |
(1.5.1) |
Для бесконечно длинного проводника 
а 
, тогда
или, что удобнее для расчетов,
 , |
(1.5.2) |
Линии магнитной индукции прямого тока представляют собой систему концентрических окружностей, охватывающих ток (рис. 1.3).
