Второй закон Ньютона – основной закон динамики поступательного движения – отвечает на вопрос, как изменяется механическое движение материальной точки (тела) под воздействием приложенных к ней сил.
Ускорение, приобретаемое материальной точкой (телом) пропорционально, вызывающей его силе, совпадает с ней по направлению и обратно пропорционально массе материальной точки (тела):
или
=
. (8.1)
a≈F
a≈1/m
Cила-причина, ускорение-следствие
Более общая формулировка второго закона Ньютона: скорость изменения импульса материальной точки равна действующей на нее силе.
Векторная величина называется элементарным импульсом силы
за малое время dt ее действия. Импульс силы за промежуток времени определяется интегралом
. Согласно второму закону Ньютона изменение импульса материальной точки равно импульсу действующей на нее силы:
и
[F]=[m]*[a]=[kg]*[m/cek]=1H
§ 9. Третий закон Ньютона
Третий закон динамики формируется следующим образом.
Силы, с которыми действуют друг на друга взаимно-действующие тела, равны по величине и противоположны по направлению.
. (9.1)
F12+F21=o
F12=F21
Из третьего закона следует, что силы возникают попарно: если одно тело действует на другое с некоторой силой, то и второе тело действует на первое с той же силой, но противоположно направленной.
Кроме того, очевидно, что эти силы одной природы: если сила является силой трения, то и сила
также является силой трения.
Далее, сила, кроме направления и величины, характеризуется еще точкой приложения. Так, из третьего закона следует, что силы взаимодействия приложены к разным телам, а потому не уравновешивают друг друга. Например, человек идет по земле. Сила, с которой он действует на землю, равна силе, с которой земля действует на человека, но приложены эти силы одна к человеку, другая к Земле. Величина силы достаточна, чтобы сдвинуть человека, но явно не достаточна, чтобы сдвинуть землю.
Остановимся на двух особенностях третьего закона динамики.
1. Свои законы динамики Ньютон формулировал, исходя из представлений об абсолютном и относительном пространстве, об абсолютном времени и мгновенной передаче взаимодействий, т. е. третий закон Ньютона записан для какого-то одного момента времени — сила измеряется в какой-то момент времени и сила измеряется в тот же момент времени. А так как два тела могут находиться в разных точках пространства, то это как раз и говорит о мгновенной скорости передачи взаимодействия.
На самом деле, как мы знаем, взаимодействие передается хоть и с большой (с = 300 000 км/с), но все же с конечной скоростью. И этот опытный факт, установленный значительно позже Ньютона, вносит существенные поправки в третий закон динамики.
Поэтому третий закон Ньютона при больших скоростях движения тел выполняется не всегда. Но этого и следовало ожидать. Ведь при больших скоростях движения тел, как мы отмечали, классическая механика должна быть заменена релятивистской механикой.
2. Свои законы динамики и, в частности, третий закон Ньютон формулировал в то время, когда не были исследованы законы электромагнитного взаимодействия. Однако если попробовать применить третий закон Ньютона к случаю электромагнитных взаимодействий, то здесь также будет наблюдаться его нарушение.
Но, так же как и второму закону, третьему закону динамики можно придать такую форму, что он будет справедлив «во всех случаях жизни».