Скорость– это векторная величина, которая определяет как быстроту движения, так его направление в данный момент времени. Вектором средней скорости за интервал времени 
называется отношение приращения 
радиуса – вектора точки к промежутку времени
. (4.1)
Направление вектора средней скорости совпадает с направлением .
Единица скорости – м/с.
Для характеристики движения очень важна мгновенная скорость, т.е. скорость в данный момент времени и в данный точке траектории. Мгновенная скорость – векторная величина, равная производной по времени от радиуса вектора , рассматриваемой точки:
. (4.2)
Вектор мгновенной скорости направлен по касательной к траектории в сторону движения.
Модуль мгновенной скорости (скалярная величина) равен первой производной по времени
. (4.3)
При неравномерном движении модуль мгновенной скорости с течением времени изменяться. Поэтому можно ввести скалярную величину 
среднюю скорость неравномерного движения:
. (4.4)
Длина пути s, пройденного точкой за промежуток времени от 
до 
задается интегралом:
. (4.5)
При прямолинейном движении точки направление вектора скорости сохраняется неизменным.
Движение точки называется равномерным, если модуль её скорости не изменяется с течением времени для него:
.
Если модуль скорости увеличивается с течением времени, то движение называется ускоренным, если же он убывает с течением времени, то движение называется замедленным.
Ускорение – векторная величина, характеризующая быстроту изменения скорости движущегося тела по величине и направлению.
Средним ускорением точки в интервале времени Δt называется вектор 
, равный отношению приращения вектора скорости Δ
к промежутку Δt.
. (5.1)
Ускорением (мгновенным ускорением) точки называется векторная величина , равная первой производной скорости 
по времени (или вторая производная радиус - вектора по времени):
, 
(5.2)
Ускорение точки в момент времени 
равно пределу среднего ускорения 
при 
В декартовой системе координат вектор можно записать через его координаты:
,
где 
,
, 
.
Модуль вектора ускорения
Вектор можно представить в виде суммы двух составляющих:
Рисунок 5.1
- тангенциальная составляющая ускорения направлена по касательной траектории точки и равна
; 
(5.3)
Тангенциальное ускорение - характеризует быстроту изменения модуля вектора скорости точки (характеризует изменение скорости по величине).
Для равномерного движения:
; 
,
где 
- нормальная составляющая ускорения (нормальное ускорение) направлена по нормали к траектории и рассматриваемой точке в сторону к центру кривизны траектории.
Криволинейную траекторию можно представить как совокупность элементарных участков, каждый из которых может рассматриваться как дуга окружности некоторого радиуса R (называемого радиусом кривизны кривой в окружности данной точки траектории).
Рисунок 5.2
,
, 
, 
. (5.4)
Нормальное ускорение характеризует быстроту изменения направления вектора скорости (характеризует изменение скорости по направлению).
Модуль полного ускорения:
. (5.5)
Классификация движений зависит от тангенциальных и нормальных составляющих:
=0, 
- равномерное прямолинейное движение;
, - равноускоренное движение;
, - равнозамедленное движение;
, 
= const – равномерное движение по окружности;
, =f(t) – равномерное криволинейное движение.
