Докажите теорему о взаимосвязи эксцентриситета гиперболы с ее директрисами (геометрический смысл эксцентриситета)

Директрисы располагаются ближе к оси чем вершины гиперболы, а фокусы дальше.

Как и у эллипса, отношение расстояния от точки гиперболы до фокуса к её расстоянию до соответствующей директрисы равно 

 Значит, чем меньше , тем меньше отношениетем больше гипербола вытягивается вдоль действительной оси.